잡다구리 너구리

학부 때 주 연구가 Inverse Problem, 역문제를 해석하는 연구였다. 당시에는 Forward Problem(순방향 문제)와 Inverse Problem(역문제)에 대한 구분이 코에 걸면 코걸이, 귀에 걸면 귀걸이 느낌이 강했던 것 같다. 단순히 원인과 결과를 기준으로 원인을 바탕으로 결과를 예측하면 순방향 문제이고, 결과로 원인을 예측하면 역문제이기에 A에서 B를 예측한다는 점에서 비슷하지 않았나 하는 느낌. 그래서 다른 연구에도 역문제라고 생각되는 문제에 인공 신경망을 도입해서 해결해보려 한 적도 있는데, 쉽게 되지 않았다. 이는 역문제의 특성 때문이라는 걸 알게 되었는데, 한 번 순방향 문제와 역문제에 대한 차이점을 정리해볼까 한다. Forward Problem(순방향 문제)란? Forw..

Legendre Galerkin Method는 수치 해석 기법인 Spectral Method 중 하나로, 본 글을 작성하기 위해 이전에 Basis function과 Spectral Method에 대한 글을 작성하였다. Legendre Galerkin Method(LG Method)를 이해하기 위해서는, 두 개념에 대한 이해가 어느 정도 선행되어야 하기 때문에 한번 가볍게 읽어본 뒤에 본 글을 읽어보는 것을 추천드린다. 학부 때 LG Method에 관련한 공부를 많이 했지만, 시간이 많이 지난 지금은 기억이 가물가물하기도 하고, 당시에 공부했던 책이나 자료도 연구실에 인수인계 하고 왔기 때문에 다른 글과 마찬가지로 정확한 이론적인 내용을 다루기보다는, 가볍게 어떤 개념인지 이해하는 정도로 핵심적인 부분만 ..

원래는 Basis function(기저 함수)를 설명하는 글에서 Spectral Method까지 한 번에 정리하려고 했지만, 분량이 생각보다 길어질 듯하여, Spectral Method를 따로 설명하고자 한다. 이미 공부한 지 1년이 넘은 지금 시점에서 충분한 설명을 할 수 있을까 하는 생각도 한편 들긴 하지만... 이전 글에서 언급한 것처럼 수식적인 정확한 설명을 알고 싶은 사람들 해당 창을 끈 뒤, 다른 글이나 논문 등을 통해서 확인하기를 바란다. 본 글은 어디까지나 어려운 설명들을 다 빼버리고, Spectral Method가 이런 거구나 하고 수박 겉핥기 느낌, 혹은 어디 가서 아는 척을 할 수 있을 정도로만 적을 예정이다. 먼저, Spectral Method 하면 빼먹을 수 없는 Basis fun..

학부 생활을 통틀어 나와 가장 밀접한 용어를 꼽아보면, 기저 함수(Basis function)와 Spectral method인 것 같다. Legendre Galerkin Method에도 쓰이고, 개인적으로는 연산자 학습(Operator Learning)도 일종의 기저 함수와 Spectral Method의 연장선이라고 생각하기 때문이다. 또한 기저 함수 이론을 바탕으로 Spectral Method가 성립된다. 한창 연구실에 있었을 때는 일개 학부생이 다루기에는 어려운 개념이라고 생각해, 공부하고자 25만 원짜리 Spectral Method 원서를 사달라고 교수님한테 말씀드렸었다. 흔쾌히 사주실 줄은 몰랐지만...(필요한 부분 빼고 안 읽었다.) 교수님께 감사하며, 추후 다른 포스팅에 대한 빌드업을 위해 ..