[WPT] Implantable Magnetic Resonance Wireless Power Transfer System Based on 3D Flexible Coils

 최근 Ansys의 HFSS 프로그램을 통해 Wireless Power Transfer(WPT) System을 시뮬레이션할 일이 생겨 이를 하던 중 전자기학에 대한 지식이 상대적으로 부족하다 보니까 이론적인 부분과 시뮬레이션 부분에서 맞게 하고 있는 것인지의 확신이 필요했다. 그렇기 때문에 HFSS를 사용한 WPT 관련 논문들은 어떠한 형식으로 서술하며, 어떤 순서로 글을 풀었는가를 확인하기 위해 몇 개의 논문을 확인하였다. 이를 상세하게 정리해 두면 몇 번 볼 일이 생길 것 같아 정리해두고자 한다. 먼저 논문 제목은 위와 같으며 2020년 Publish 된 논문이다.

 

Abstract

 해당 논문에서는 Coil Inductance(코일 인덕턴스)와 Quality Factor(품질 계수)를 확대함으로써 전달 효율과 성능을 효과적으로 향상시킬 수 있음을 밝히며, 구조적 매개변수가 코일 인덕턴스와 품질 인자에 미치는 영향을 분석하여 최적화된 코일의 구조 매개변수를 결정한다. 논문의 타당성을 확보하기 위해 HFSS와 실험을 병행하여 값을 비교하며 제시한다. Section의 구성은 1. Introduction 2. 이중 코일의 공식화 3. 시뮬레이션 4. 실험 결과 및 분석 5. Result로 구성이 되며, 본 문에서는 Section 3을 위주로 다룰 생각이다.

 

3.1 Coil Structural Parameter Optimization

 코일 임피던스 대 주파수는 Smith 차트로 표시를 할 수 있으며, 상부 반원에 대한 임피던스 곡선과 유도 임피던스, AC 저항의 조합으로서의 성능, 코일 회전, 코일 반경, 와이어 폭 및 회전 피치가 코일 성능에 미치는 영향을 비교하였다. WPT의 원리는 근본적으로 코일에 의해 생성된 자기장 결합을 기반으로 한다.

 

 그렇기 때문에 WPT를 통해 수신된 에너지는 자속 변화에 비례한다. 먼저 코일 권 수(코일의 turn 수)에 따른 영향을 분석 하였는데, 코일 권 수가 증가함에 따라 코일 인덕턴스 값 또한 증가하며, 와이어 길이가 증가함에 따라 코일의 등가 저항 또한 증가하였다는 것을 제시한다. HFSS에서는 인덕턴스의 값은 임피던스의 실수부와 허수부로 계산이 된다. 권수가 5 이하일 때 인덕턴스 값의 증가는 저항에 매우 가까워 Q-Factor(품질계수)가 크게 증가하지 않으며, 5~8일 때는 크게 증가하며, 8 이상일 경우 임피던스의 허수부가 품질 계수를 지배한다고 제시한다. 개인적으로는 이러한 결괏값 자체는 코일의 Pitch, Width, R 등에 따라 바뀔 수 있을 것이라고 생각이 되며, 권 수에 따라 저러한 변화가 있다는 것 자체만 인지하면 될 듯하다.

 

 그 밖에도 여러 매개변수들을 분석했으며, 하나하나 글로 서술하기에는 글이 길어질 것 같아 결과 자체만 요약한다.

- 코일 반경 $\propto$ 인덕턴스 $\propto$ Q-factor

- 회전 피치(turn마다 radius 증가율) $\propto$ $\frac{1}{인덕턴스}$ $\propto$ Q-factor

- 와이어 폭(Rectangle Polygon의 coil을 사용하였다.) $\propto$ $\frac{1}{인덕턴스}$

 

3.2 Impedance Matching Circuit Design

 임피던스 매칭이란 부하 임피던스와 신호 소스가 특별한 조정 관계를 만족하고 최종적으로 부하에서 최대 출력 전력을 얻을 수 있는 상태를 뜻한다. 즉, 각기 다른 입력단과 출력단을 연결할 때 서로 다른 임피던스의 차이로 인한 반사(에너지 손실)를 줄이기 위한 방법을 뜻한다. 최대 전력 전달을 달성하고 에너지 반사를 줄이기 위해서는 임피던스 정합 회로를 설계하는 것이 바람직하며, 일반적으로 시뮬레이션에서는 기준 임피던스를 50$\Omega $으로 사용을 하는데, 출력 임피던스를 이 값으로 두기 때문에 공진 주파수 지점에서의 입력 임피던스를 50$\Omega $으로 조정하는 것이다. HFSS에서는 스미스 차트를 통해 이를 한다. 

 

 논문에서의 스미스 차트를 통한 임피던스 매칭은 내가 했던 방식과 다른 방식으로 하던데, 나는 이 DP1을 두는 기준이 궁금하여 논문 서칭을 하는 것이었는데, 아쉽게도 이 부분이 명확하게 나와있지 않았다. 혹은 내 전자기학 지식이 부족하여 정확히 이해하지 못한 것일 수도, 일반적으로 실제 임피던스 정합 과정에서는 스미스 차트로 얻은 임피던스 변환 네트워크 매개변수가 신뢰할 수 없는 경우가 많기 때문에 이를 위해 HFSS를 통해 교차 검증을 하는 것이라 한다.

 

 그 후에는 이중 코일 결합 모델을 통해 분석한다. 당연한 얘기이지만 코일 사이의 거리가 가까울수록 결합계수가 커지고 상호 인덕턴스가 증가하여, 전달 효율이 더욱 증가한다는 것을 제시한다. 하지만 코일 사이의 거리가 지나치게 가까울 경우 광결합이 발생하여, 코일 사이의 손실이 너무 커져 모든 신호가 수신 코일로 전달되지 않는다. 이를 x축을 distance, y축을 S21(결합 계수)와 S11(반사 계수)의 그래프로 보여준다.

 

글을 마치며

 그 이상은 글로 옮겨둘 정도로 나한테 필요한 내용이 아니라 이 정도로만 마친다. 그 뒤 내용을 간략하게 서술하자면 Section 3.3에서는 Special Absorption Rate(SAR)를 사용하여 전자파가 사람의 조직에 미치는 영향을 평가한다. 또한 Section 4에서는 이를 실험을 통해 검증하며, 최종적으로는 기존보다 향상된 Implanted Wireless Power System을 제시하였다는 것으로 논문이 끝난다. 논문 링크는 아래와 같다.

 

https://doi.org/10.3390/su12104149