[WPT] Analysis of S-Parameter Using Different Materials for the WPT Resonance coil

 이전 글에 이은 Ansys의 HFSS를 통해 Wireless Power Transfer(WPT)를 구현한 논문이다. 이번 논문의 경우 2018년에 Publish 된 논문으로 한국 저자가 해외 저널에 등재한 논문이다. 이번 포스팅처럼 유사하게 HFSS를 통해 WPT를 구현하여 서술한 논문은 이전 글에서도 확인할 수 있다.

 

2023.12.20 - [논문 리뷰] - [WPT] Implantable Magnetic Resonance Wireless Power Transfer System Based on 3D Flexible Coils

 

 Abstract이 짧은 관계로 이번 포스팅에서는 따로 정리를 안 하도록 하겠다. 본 논문은 Magnetic Resonance를 이용한 Wireless Power Transfer(WPT) System이 각광받지만, 자기 유도 결합을 통해 공기를 매개로 전력을 전달하는 방식 특성상 효율은 높지만 전송 거리가 매우 짧다는 단점을 제시한다. 또한 자기장의 방향에 영향을 받기 때문에 송신기 코일과 수신기 코일의 위치에 따라 효율이 변동된다는 것을 제시한다. 이를 극복하기 위해 자기 공명형 WPT의 효율을 향상하기 위해 임계 온도에서 저항이 낮은 초전도 코일을 적용하여 구리 코일과의 S-Parameter를 비교한다.

 

Theory

 Section 2에서는 전반적인 Resonance WPT의 이론, 특히 주로 Resonance frequency(공진 주파수)와 Q-factor에 대한 개념을 제시한다. 자기 공명 방식에서는 동일한 주파수의 공진 코일을 사용하여 WPT가 전도되기 때문에 무선 전송을 위해서는 공진 주파수에 맞춰 제작된 코일이 필요하다. 공진 주파수에 대한 식은 아래와 같다.

 

$$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

 

 Q-factor는 품질 인자로, 코일이 전력을 저장하고 전달할 때 코일 저항으로 인해 이를 소모하는데, 저항이 작을수록 전력 소모는 커지며, WPT의 효율성이 높아진다. Q-factor의 식은 아래와 같다.

 

Q-factor$=\frac {wL}{R}$

 

 최근 상온 초전도체가 핫했지만, 아쉽게도 본 논문은 좀 옛날 논문이기 때문에 상온 초전도체 대신 고온 초전도체를 사용하였다. 임계 온도를 유지하기 위해 액체 질소를 사용하였다.

 

Simulation

 본 논문 또한 실험과 시뮬레이션의 교차검증을 하였다. 초전도 코일과 구리 코일의 임피던스 매칭을 위해 11.1 MHz의 동일한 공진 주파수를 갖도록 설계되었다. 그 뒤 송신 코일(Tx), 수신 코일(Rx)에 각각 초전도 코일, 구리 코일을 바꿔가면 각각의 결과, 총 4가지 경우의 수를 비교하며, S-Parameter와 H-field를 비교하였다. 그중 하나의 HFSS 시뮬레이션 결과 Figure 중 하나를 가져오다면 아래와 같다.

 위의 Figure는 S11 Parameter를 Plot 한 것으로, S11은 Reflection Coefficient(반사 계수)이다. 전자기학을 전공하신 분들에게는 너무나 당연한 얘기겠지만, 혹시나 나 같은 불쌍한 전자기학 비전공자를 위해 왜 반사계수를 Plot 하는지를 설명하자면, 반사계수가 급격하게 낮아지는 지점이 공진 주파수이다. 즉 공진 주파수를 확인하기 위해 반사 계수를 Plot 하는 것이다. 왜 그런지는 관련된 수식을 검색해 보면 안다.

 

글을 마치며

 4가지 경우의 H-Field의 값도 비교하며 S-Parameter를 효율로 변환한 그래프를 제시하며 시뮬레이션 파트는 끝이 난다. Abstract을 봤을 때부터 너무 당연한 얘기이긴 하지만 초전도 코일이 더 좋은 결과를 보임을 제시하며 논문이 끝난다. Ansys Electronics Desktop의 경우 EM Field를 해석할 수 있는 툴이 HFSS와 Maxwell이 있는데, 내가 찾아본 바로는 툴 컨설팅 업체에 의하면 20 MHz를 기준으로 그 이하면 q3D나 Maxwell, 그 이상이면 Hfss를 쓰며, 주로 모터나 배터리가 Maxwell, High Speed나 안테나들이 HFSS를 쓴다고 나왔다. 또한 Youtube 또한 WPT를 Maxwell로 구현하는 경우가 많아 HFSS로 구현해도 될까 하는 의문이 있었는데, 해당 논문과 이전 논문을 포함해 여러 논문들이 HFSS로 WPT를 구현한 것을 보고 해소하였다.